การเคลื่อนที่ วิถีโค้ง (Projectile)

การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์



Credit : http://www.mwit.ac.th/~physics/media/flash/AF_0407.swf

คือการเคลื่อนที่ในแนวโค้งพาราโบลา ซึ่งเกิดจากวัตถุได้รับความเร็วใน 2 แนวพร้อมกัน คือ ความเร็วในแนวราบและความเร็วในแนวดิ่ง ตัวอย่างของ
การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ ได้แก่ ดอกไม้ไฟ น้ำพุ การเคลื่อนที่ของลูกบอลที่ถูกเตะขึ้นจากพื้น การเคลื่อนที่ของนักกระโดดไกล

กาลิเลโอ เป็นคนแรกที่ อธิบายการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ได้อย่างละเอียด เขาได้อธิบายว่าถ้าจะศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุแบบโพรเจกไทด์ได้อย่าง ละเอียดนั้น ต้องแยกศึกษาส่วนประกอบในแนวราบ และ ในแนวดิ่งอย่างอิสระไม่เกี่ยวข้องกัน

ในสมัยกรีกโบราณเชื่อตามทฤษฎีของอริสโต เติลที่ว่าถ้ายิงวัตถุจากปืนใหญ่ (ดังรูป) วัตถุจะเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงตามแนวที่ยิง และวัตถุจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่ให้จนกระทั่งความเร็วนั้นค่อย ๆ ลดลง จนเป็นศูนย์ แล้ววัตถุจะตกลงมาอย่างรวดเร็วที่ตำแหน่งนั้น

ต่อมาจากการสังเกตอย่างละเอียดของ Niccolo Tartaglia พบว่าอันที่จริงแล้วการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์นั้น แนวการเคลื่อนที่เป็นรูปโค้ง ในขณะนั้นไม่มีใครสามารถอธิบายได้ว่าเป็นเพราะอะไร ต่อมากาลิเลโอได้ อธิบายว่า การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ เป็นการเคลื่อนที่ที่ประกอบด้วยการเคลื่อนที่ในสองแนวไม่ใช่แนวเดียว โดยในแนวดิ่งจะมีแรงเนื่องจากแรงดึงดูดของโลกกระทำต่อวัตถุให้เคลื่อนที่ลง ด้วยความเร่ง และในเวลาเดียวกับที่วัตถุถูกดึงลง โพรเจกไทล์ก้ยังคงเคลื่อนที่ตรงในแนวราบด้วย( หลักความเฉื่อย ของกาลิเลโอ Galilao's pricipal Inertia )เขาแสดงให้เห็นว่า โพรเจกไทล์นั้นได้ จะประกอบด้วยการเคลื่อนที่ 2 แนว พร้อม ๆกัน โดยในแต่ละแนวนั้นจะเคลื่อนที่อย่างอิสระไม่เกี่ยวข้องกัน และยังพบว่าเส้นทางการเคลื่อนที่ของโพรเจกไทล์จะเป็นรูปเรขาคณิต ที่เรียกว่า "พาราโบลา"

พิจารณาในแนวดิ่ง

ในกรณี ที่เราไม่คิดแรงต้านทานของอากาศ วัตถุทุกชนิดที่อยู่บนโลกนี้ถ้าปล่อยจากที่สูงระดับเดียวกัน วัตถุจะตกถึงพื้นในเวลาเท่ากัน โดยไม่ขึ้นอยู่กับขนาด หรือน้ำหนักของวัตถุ (ดังรูป)

พิจารณาในแนวดิ่งและในแนวการเคลื่อนที่ แบบโพรเจกไทล์

พิจารณาวัตถุ 2 ก้อนที่ตกจากที่ระดับเดียวกัน โดยก้อนแรกปล่อยให้เคลื่อนที่ลงในแนวดิ่งอิสระ ก้อนที่ สอง เคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ จะเห็นว่าวัตถุทั้งสองจะตกถึงพื้นดินพร้อมกัน (ดังรูป)

พิจารณาการเคลื่อนในแนวดิ่ง แนวราบ และในแนวโพรเจกไทล์

พิจารณาการ เคลื่อนที่ของวัตถุที่ มีการเคลื่อนที่ 3 แนวพร้อมกัน คือ การเคลื่อนที่ในแนวดิ่งอิสระ การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ และการเคลื่อนที่ในแนวราบ จะเห็นว่าวัตถุจะตกถึงพื้นพร้อมกัน นั่นคือเวลาที่ใช้จะเท่ากันทุกแนว

ในแนวราบ

เนื่องจากในแนวราบ วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสม่ำเสมอ v=ค่าคงที่ และ a=0 ดังนั้นสมการที่เกี่ยวข้องจึงมีสมการเดียว คือ

ในแนวดิ่ง

เนื่องจากในแนวดิ่ง วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ (g)

การหาความเร็วในขณะใด ๆ หาได้จาก

การหาการกระจัดในเวลาใด ๆ หาได้จาก

ไฟฟ้ากระแสสลับ

ไฟฟ้ากระแสสลับ

Michael Faraday ไมเคิล ฟาราเดย์








นักวิทยาศาสตร์ที่ได้รับการศึกษาน้อยและยากจน มีชีวิตอยู่ในสลัม แต่รักในการอ่านหนังสือ และชอบไปฟังการบรรยายของนักวิทยาศาสตร์สำคัญๆเสมอ จนได้เป็นลูกศิษย์ของเซอร์ฮัมฟรีย์ เดวี

ไมเคิล ฟาราเดย์ เกิดเมื่อวันที่ 22 กันยายน ปี ค.ศ.1791 เป็นบุตรของช่างเหล็กชาวอังกฤษ เนื่องจากฐานะไม่สู้ดี เขาจึงได้รับการศึกษาน้อย ยังไม่ทันเรียนสำเร็จก็ต้องออกจากโรงเรียนกลางคัน และใช้ชีวิตอยู่ในสลัมแห่งหนึ่งไม่มีวี่แววว่าจะเติบโตขึ้นเป็นนักวิทยา ศาสตร์ที่มีชื่อเสียงไปได้
เมื่อมีอายุ ได้ 13 ปี ไมเคิลก็ไปทำงานเป็นเด็กส่งหนังสือพิมพ์ และทำงานเย็บปกหนังสือในร้านขายหนังสือด้วย จากการงานนี้ทำให้เขามีใจรักหนังสือและหาโอกาสอ่านอยู่เสมอ โดยเฉพาะหนังสือที่เกี่ยวกับวิชาไฟฟ้าที่เขาสนใจที่สุด และก็ลองทำการทดลองดูด้วยตนเอง และหาโอกาสไปฟังการบรรยายของเซอร์ฮัมฟรีย์ เดวี ซึ่งเขาจะไปฟังทุกครั้ง และส่งจดหมายแสดงความประสงค์ที่จะขอไปเป็นเด็กรับใช้ของเซอร์ฮัมฟรีย์
เซอร์ฮัมฟรี ย์ เดวีย์ เห็นชายหนุ่มมีความสนใจอย่างแรงกล้า จึงรับเข้าทำงานเป็นคนล้างเครื่องมือวิทยาศาสตร์ในห้องเครื่องมือ ทำให้เขามีโอกาสศึกษาวิชาทางวิทยาศาสตร์จากเซอร์ฮัมฟรีย์ จนเกิดความชำนาญ จนได้รับหน้าที่เป็นผู้ช่วยและติดตามท่านเซอร์ไปในการเดินทางไปบรรยายทุก ครั้ง

ในปี1821 ขณะที่ฟาราเดย์ได้ทำการทดลองเรื่องแม่เหล็กไฟฟ้า เขาก็พบปรากฏการณ์อย่างหนึ่งที่กระแสไฟฟ้าเดินตามเส้นลวดแล้วทำให้เกิดอำนาจ แม่เหล็กรอบๆเส้นลวด กระแสนี้เมื่อนำเอาเข็มแม่เหล็กไปวางไว้ใกล้ กระแสนี้ก็จะหมุนไปเรื่อยๆ ด้วยหลักอันนี้ ฟาราเดย์จึงทดลองประดิษฐ์ไดนาโมเล็กๆขึ้น อันเป็นต้นกำเนิดของไดนาโมที่ใช้กันอยู่ในปัจจุบัน
ไมเคิล ฟาราเดย์ ล้มป่วยเป็นโรคความจำเสื่อมในบั้นปลายของชีวิต และถึงแก่กรรมเมื่อ ปี ค.ศ. 1867 ที่แฮมป์ตันคอร์ท เมื่ออายุได้ 76 ปี



การกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับ

ค่าของแรงดันไฟฟ้ากระแสสลับจะเกิดขึ้นมากหรือน้อยนั้น ขึ้นอยู่กับตำแหน่งของขดลวดตัวนำขณะหมุนตัดกับเส้นแรงแม่เหล็กในสนามแม่เหล็กนั้น ถ้าทิศทางการเคลื่อนที่ของขดลวดตัวนำตั้งฉากกับเส้นแรงแม่เหล็ก แรงดันไฟฟ้าที่เกิดขึ้นจะมีค่าสูงสุดและจะมีค่าน้อยลง เมื่อทิศทางการเคลื่อนที่ของขดลวดตัวนำตัดกับเส้นแรงแม่เหล็กในมุมน้อยกว่า 90๐ และจะมีค่าเป็นศูนย์เมื่อขดลวดตัวนำวางขนานกับเส้นแรงแม่เหล็ก




จะเห็นว่าใน 1 วัฎจักรของการหมุนขดลวดตัวนำ คือ หมุนไป 360๐ ทางกลน้ำจะเกิดรูปคลื่นไซน์ 1 ลูกคลื่น หรือ 1 วัฎจักร ถ้าขดลวดตัวนำนี้หมุนด้วยความเร็วคงที่และสภาพของเส้นแรงแม่เหล็กมีความหนาแน่นเท่ากันตลอด รอบพื้นที่ของการตัดแรงดันไฟฟ้าสลับรูปคลื่นไซน์ที่จะมีค่าคงที่และถ้ามีการหมุนของขดลวดต่อเนื่องตลอดไป จะทำให้เกิดจำนวนรอบของแรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนำต่อเนื่องกันไป นั่นคือการเกิดแรงดันไฟฟ้ากระแสสลับ









ค่าแรงดันไฟฟ้ากระแสสลับชั่วขณะ



ค่าแรงดันไฟฟ้ากระแสสลับชั่วขณะ คือ ค่าของแรงไฟฟ้ากระแสสลับรูปคลื่นไซน์ ที่เราวัดได้ในแต่ละมุมของการหมุนของขดลวดตัวนำในเครื่องกำเนิดไฟฟ้า โดยมุมของการเคลื่อนที่นี้วันเป็นองศา ซึ่งค่าของแรงดันชั่วขณะสามารถหาได้จากสมการ




เมื่อแบ่งการหมุนของขดลวดตัวนำใน 1 วัฎจักร (360๐) เมื่อคำนวณค่าแรงดันชั่วขณะที่เกิดขึ้น ณ มุมต่างๆ ตั้งแต่ตำแหน่ง 0 ( 0 องศา) ตำแหน่ง 1 (30 องศา) และตำแหน่ง 2, 3, 4 จนถึงตำแหน่งที่ 12 โดยเพิ่มค่ามุมทีละ 30๐ เราจะได้รูปคลื่นไซน์ของแรงดันไฟฟ้าสลับที่เกิดขึ้นมีขนดดังรูป









ความถี่และคาบเวลาของไฟฟ้ากระแสสลับ


ความถี่ของกระแสสลับ (Frequency ตัวย่อ f) หมายถึง จำนวนวัฏจักรของการเกิดรูปคลื่นไซน์ต่อเวลา 1 วินาที




ถ้าเกิดรูปคลื่นไซน์ 2 วัฏจักรต่อเวลา 1 วินาที ก็แสดงว่าไฟฟ้ากระแสสลับที่เกิดขึ้นมีความถี่ 2 วัฏจักรต่อเวลา 1 วินาที หรือเรียกแทนในหน่วยเฮิรตซ์ (Hz) หรือความถี่ไฟฟ้ากระแสสลับ 50 เฮิรตซ์ ก็คือการเกิดรูปคลื่นไซน์จำนวน 50 วัฏจักรต่อเวลา 1 วินาที และจากรูป 4.2 รูปคลื่นไซน์นี้มีความถี่เท่ากับ 1 เฮิรตซ์ เป็นต้น




ความถี่และคาบเวลาของไฟฟ้ากระแสสลับ


ค่าต่างๆ ที่สำคัญของรูปคลื่นไซน์ นอกจากความถี่และคาบเวลานั้นมีอีก 4 ค่า คือ ค่าสูงสุด(Maximum) ค่ายอดถึงยอด(Peak-to-Peak) ค่าเฉลี่ย(Average) และค่าใช้งาน(Effective)







ค่ายอดถึงยอด วัตถุจากจุดยอดของรูปคลื่นไซน์ด้านบวกจนถึงจุดยอดของรูปคลื่นไซน์ด้านลบ นั่นคือ ค่ายอดถึงยอดเท่ากับ 2 เท่าของค่าสูงสุด
ค่าเฉลี่ย ค่าเฉลี่ยของรูปคลื่นไซน์นั้นเราพิจารณาเฉพาะด้านใดด้านหนึ่ง คือด้านบวกหรือด้านลบเพียงด้านเดียว เพราะถ้าพิจารณาทั้งวัฏจักรจะได้ค่าเฉลี่ยเท่ากับศูนย์ ดังนั้นค่าเฉลี่ยจึงเป็นปริมาณทางไฟตรง พิจารณาตั้งแต่ 0 องศา ถึง 180 องศา






ค่าแรงดันใช้งาน (Effective Voltage) ปกติเมื่อนำมิเตอร์ไฟฟ้ากระแสสลับ เช่น AC.Voltmeter หรือ RMS. Voltmeter ไปวัดแรงดันไฟฟ้ากระแสสลับที่เต้ารับในบ้านจะอ่านค่าได้ 220 V เมื่อนำเครื่องมือวัดรูปร่างของรูปคลื่นไฟสลับ (ไซน์) ดังกล่าว เช่น นำออสซิลโลสโคปไปวัดจะได้รูปคลื่นไซน์