แบบทดสอบ เรื่อง Projectile

แบบฝึกหัด เรื่องการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์

ข้อที่ 1)

การ เคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ มีแนวการเคลื่อนที่แบบใด

1. แนวเส้นตรง
2. แนวโค้งพาราโบลา
3. แนววงกลม
4. แนวโค้งไฮเปอร์โบลา


ข้อที่ 2)

แรงที่กระทำต่อวัตถุ ภายหลังจากเริ่มเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ คือแรงในข้อใด
1. แรงดึงดูดระหว่างมวล
2. แรงสู่ศูนย์กลางของการเคลื่อนที่
3. แรงโน้มถ่วงของโลก
4. แรงปฏิกิริยาที่เกิดขึ้นจากการเคลื่อนที่ของวัตถุ


ข้อที่ 3)

วัตถุที่ตกแบบเสรีกับวัตถุที่เคลื่อนที่แบบโพรเจ กไทล์ จากที่ระดับความสูงเท่ากัน ข้อใดถูกต้อง
1. เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ของทั้งสองกรณ๊ ไม่เท่ากัน
2. เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ของทั้งสองกรณี เท่ากันเสมอ
3. ความเร่งของการเคลื่อนที่ของทั้งสองกรณี เท่ากันเสมอ
4. ความเร็วต้นของการเคลื่อนที่ของทั้งสองกรณี เท่ากันเสมอ


ข้อที่ 4)

จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้
ก. ความเร็วในแนวระดับมีค่าคงที่
ข. ความเร็วต้นในแนวดิ่ง มีค่าเป็นศูนย์
ค. ความเร็วต้นในแนวระดับมีค่าคงที่ แต่ขึ้นอยู่กับแรงที่กระทำต่อโพรเจกไทล์
ง. ความเร่งในแนวระดับเป็นศูนย์ แต่ความเร่งในแนวดิ่ง มีค่าคงที่ เท่ากับ g
ข้อ ใด เป็นลักษณะของการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์

1. ข้อ ก. และ ข.
2. ข้อ ข. และ ค.
3. ข้อ ค. และ ง.
4. ถูกทุกข้อ


ข้อที่ 5)

การเคลื่อนที่ของวัตถุแบบโพรเจกไทล์ มีลักษณะดังข้อใด
ก. แนวการเคลื่อนที่ มีทั้งในแนวดิ่งและในแนวระดับ พร้อม ๆ กัน
ข. การเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุภายใต้ความเร่ง g กับเวลา t
ค. ความเร็วต้นในแนวระดับที่มีค่ามากกว่าศูนย์ และมีค่าคงตัว ตลอดการเคื่อนที่
ง. เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ ตามแนวโค้งพาราโบลา จะมีค่ามากกว่าเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง
ข้อที่ถูกต้องคือข้อ ใด

1. ข้อ ก. และ ข.
2. ข้อ ข. และ ค.
3. ข้อ ค. และ ง.
4. ข้อ ก. ข. และ ค.



เฉลยคำตอบ

1.ข้อ 2

2.ข้อ 3

3.ข้อ 2

4.ข้อ 4

5.ข้อ 4

แบบทดสอบไฟฟ้ากระแสสลับ

คำสั่ง เลือก หรือ เติมคำตอบที่ถูกต้องที่สุด



ข้อที่ 1)
กระแสไฟฟ้ามากที่สุดที่ไหลในวงจร จะมีค่าเป็ฯกี่เท่าของค่ามิเตอร์


0.707 เท่า

1 เท่า

1.414 เท่า

2 เท่า



ข้อที่ 2)
จากสมการ กระแส ณ เวลาใดๆ บอกให้ทราบค่าค่าใด


กระแสที่ไหลในวงจร

ความเร็วเชิงมุม

ความถี่

ทุกข้อที่กล่าวมา



ข้อที่ 3)
ความต้านทานรวมของวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ เรียกว่าอะไร


ความต้านทานรวม

ความต้านทานเชิงซ้อน

ความต้านเชิงความจุ

ความต้านเชิงความเหนี่ยวนำ



ข้อที่ 4)
วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ ที่เรียกว่าวงจร RL ที่ใช้ในบ้าน เป็นวงจรในข้อใด


เตารีดไฟฟ้า

หลอดฟลูออร์เรสเซนต์

ตู้เย็น

หลอดไฟชนิดหลอด



ข้อที่ 5)
ในวงจร R ค่ากระแสและความต่างศักย์ มีความสัมพันธ์กันอย่างไร


มีเฟสตรงกัน

เฟสกระแสนำเฟสความต่างศักย์

เฟสความต่างศักย์นำเฟสกระแส

เฟสกระแสกับความต่างศักย์มีเฟสตรงข้ามกัน



ข้อที่ 6)
ความต้านเชิงความเหนี่ยวนำ มีหน่วยเป้นอะไร


แอมแปร์

เฮนรี

ฟารัด

โอห์ม



ข้อที่ 7)
ข้อใดเกี่ยวข้องกับตัวเก็บประจุ


ฟารัด

เฮนรี

โอห์ม

คูลอมบ์



ข้อที่ 8)
กำลังไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแส จะเกืดที่วงจรใด


วงจร R

วงจร C

วงจร L

ทุกวงจร



ข้อที่ 9)
ความต้านทานเซิงซ้อนของวงจรที่มีความต้านทาน 6 โอห์ม ความต้านเชิงความจุ 8 โอห์ม มีค่าเท่าใด


2 โอห์ม

7 โอห์ม

10 โอห์ม

14 โอห์ม



ข้อที่ 10)
จากสมการ I = 10 sin 1000 t ค่ากระแสสูงสุดเป็นเท่าใด


1 แอมแปร์

10 แอมแปร์

100 แอมแปร์

1000 แอมแปร์



เฉลย
1. ตอบ 3
2. ตอบ 4
3. ตอบ 2
4. ตอบ 2
5. ตอบ 1
6. ตอบ 4
7. ตอบ 1
8. ตอบ 1
9. ตอบ 3
10. ตอบ 2

การเคลื่อนที่ วิถีโค้ง (Projectile)

การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์










Credit : http://www.mwit.ac.th/~physics/media/flash/AF_0407.swf

คือการเคลื่อนที่ในแนวโค้งพาราโบลา ซึ่งเกิดจากวัตถุได้รับความเร็วใน 2 แนวพร้อมกัน คือ ความเร็วในแนวราบและความเร็วในแนวดิ่ง ตัวอย่างของ

การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ ได้แก่ ดอกไม้ไฟ น้ำพุ การเคลื่อนที่ของลูกบอลที่ถูกเตะขึ้นจากพื้น การเคลื่อนที่ของนักกระโดดไกล

กาลิเลโอ ป็นคนแรกที่ อธิบายการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ได้อย่างละเอียด เขาได้อธิบายว่าถ้าจะศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุแบบโพรเจกไทด์ได้อย่าง ละเอียดนั้น ต้องแยกศึกษาส่วนประกอบในแนวราบ และ ในแนวดิ่งอย่างอิสระไม่เกี่ยวข้องกัน



ในสมัยกรีกโบราณเชื่อตามทฤษฎีของอริสโต เติลที่ว่าถ้ายิงวัตถุจากปืนใหญ่ (ดังรูป) วัตถุจะเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงตามแนวที่ยิง และวัตถุจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่ให้จนกระทั่งความเร็วนั้นค่อย ๆ ลดลง จนเป็นศูนย์ แล้ววัตถุจะตกลงมาอย่างรวดเร็วที่ตำแหน่งนั้น


ต่อมาจากการสังเกตอย่างละเอียดของ Niccolo Tartaglia พบว่าอันที่จริงแล้วการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์นั้น แนวการเคลื่อนที่เป็นรูปโค้ง ในขณะนั้นไม่มีใครสามารถอธิบายได้ว่าเป็นเพราะอะไร ต่อมากาลิเลโอได้ อธิบายว่า การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ เป็นการเคลื่อนที่ที่ประกอบด้วยการเคลื่อนที่ในสองแนวไม่ใช่แนวเดียว โดยในแนวดิ่งจะมีแรงเนื่องจากแรงดึงดูดของโลกกระทำต่อวัตถุให้เคลื่อนที่ลง ด้วยความเร่ง และในเวลาเดียวกับที่วัตถุถูกดึงลง โพรเจกไทล์ก้ยังคงเคลื่อนที่ตรงในแนวราบด้วย( หลักความเฉื่อย ของกาลิเลโอ Galilao's pricipal Inertia )เขาแสดงให้เห็นว่า โพรเจกไทล์นั้นได้ จะประกอบด้วยการเคลื่อนที่ 2 แนว พร้อม ๆกัน โดยในแต่ละแนวนั้นจะเคลื่อนที่อย่างอิสระไม่เกี่ยวข้องกัน และยังพบว่าเส้นทางการเคลื่อนที่ของโพรเจกไทล์จะเป็นรูปเรขาคณิต ที่เรียกว่า "พาราโบลา"


พิจารณาในแนวดิ่ง

ในกรณี ที่เราไม่คิดแรงต้านทานของอากาศ วัตถุทุกชนิดที่อยู่บนโลกนี้ถ้าปล่อยจากที่สูงระดับเดียวกัน วัตถุจะตกถึงพื้นในเวลาเท่ากัน โดยไม่ขึ้นอยู่กับขนาด หรือน้ำหนักของวัตถุ (ดังรูป)










พิจารณาในแนวดิ่งและในแนวการเคลื่อนที่ แบบโพรเจกไทล์

พิจารณาวัตถุ 2 ก้อนที่ตกจากที่ระดับเดียวกัน โดยก้อนแรกปล่อยให้เคลื่อนที่ลงในแนวดิ่งอิสระ ก้อนที่ สอง เคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ จะเห็นว่าวัตถุทั้งสองจะตกถึงพื้นดินพร้อมกัน (ดังรูป)









พิจารณาการเคลื่อนในแนวดิ่ง แนวราบ และในแนวโพรเจกไทล์

พิจารณาการ เคลื่อนที่ของวัตถุที่ มีการเคลื่อนที่ 3 แนวพร้อมกัน คือ การเคลื่อนที่ในแนวดิ่งอิสระ การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ และการเคลื่อนที่ในแนวราบ จะเห็นว่าวัตถุจะตกถึงพื้นพร้อมกัน นั่นคือเวลาที่ใช้จะเท่ากันทุกแน




ในแนวราบ

เนื่องจากในแนวราบ วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสม่ำเสมอ v=ค่าคงที่ และ a=0 ดังนั้นสมการที่เกี่ยวข้องจึงมีสมการเดียว คือ


ในแนวดิ่ง

เนื่องจากในแนวดิ่ง วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ (g)

การหาความเร็วในขณะใด ๆ หาได้จาก





การหาการกระจัดในเวลาใด ๆ หาได้จาก


ไฟฟ้ากระแสสลับ

ไฟฟ้ากระแสสลับ







Michael Faraday ไมเคิล ฟาราเดย์








นักวิทยาศาสตร์ที่ได้รับการศึกษาน้อยและยากจน มีชีวิตอยู่ในสลัม แต่รักในการอ่านหนังสือ และชอบไปฟังการบรรยายของนักวิทยาศาสตร์สำคัญๆเสมอ จนได้เป็นลูกศิษย์ของเซอร์ฮัมฟรีย์ เดวี

ไมเคิล ฟาราเดย์ เกิดเมื่อวันที่ 22 กันยายน ปี ค.ศ.1791 เป็นบุตรของช่างเหล็กชาวอังกฤษ เนื่องจากฐานะไม่สู้ดี เขาจึงได้รับการศึกษาน้อย ยังไม่ทันเรียนสำเร็จก็ต้องออกจากโรงเรียนกลางคัน และใช้ชีวิตอยู่ในสลัมแห่งหนึ่งไม่มีวี่แววว่าจะเติบโตขึ้นเป็นนักวิทยา ศาสตร์ที่มีชื่อเสียงไปได้
เมื่อมีอายุ ได้ 13 ปี ไมเคิลก็ไปทำงานเป็นเด็กส่งหนังสือพิมพ์ และทำงานเย็บปกหนังสือในร้านขายหนังสือด้วย จากการงานนี้ทำให้เขามีใจรักหนังสือและหาโอกาสอ่านอยู่เสมอ โดยเฉพาะหนังสือที่เกี่ยวกับวิชาไฟฟ้าที่เขาสนใจที่สุด และก็ลองทำการทดลองดูด้วยตนเอง และหาโอกาสไปฟังการบรรยายของเซอร์ฮัมฟรีย์ เดวี ซึ่งเขาจะไปฟังทุกครั้ง และส่งจดหมายแสดงความประสงค์ที่จะขอไปเป็นเด็กรับใช้ของเซอร์ฮัมฟรีย์
เซอร์ฮัมฟรี ย์ เดวีย์ เห็นชายหนุ่มมีความสนใจอย่างแรงกล้า จึงรับเข้าทำงานเป็นคนล้างเครื่องมือวิทยาศาสตร์ในห้องเครื่องมือ ทำให้เขามีโอกาสศึกษาวิชาทางวิทยาศาสตร์จากเซอร์ฮัมฟรีย์ จนเกิดความชำนาญ จนได้รับหน้าที่เป็นผู้ช่วยและติดตามท่านเซอร์ไปในการเดินทางไปบรรยายทุก ครั้ง

ในปี1821 ขณะที่ฟาราเดย์ได้ทำการทดลองเรื่องแม่เหล็กไฟฟ้า เขาก็พบปรากฏการณ์อย่างหนึ่งที่กระแสไฟฟ้าเดินตามเส้นลวดแล้วทำให้เกิดอำนาจ แม่เหล็กรอบๆเส้นลวด กระแสนี้เมื่อนำเอาเข็มแม่เหล็กไปวางไว้ใกล้ กระแสนี้ก็จะหมุนไปเรื่อยๆ ด้วยหลักอันนี้ ฟาราเดย์จึงทดลองประดิษฐ์ไดนาโมเล็กๆขึ้น อันเป็นต้นกำเนิดของไดนาโมที่ใช้กันอยู่ในปัจจุบัน
ไมเคิล ฟาราเดย์ ล้มป่วยเป็นโรคความจำเสื่อมในบั้นปลายของชีวิต และถึงแก่กรรมเมื่อ ปี ค.ศ. 1867 ที่แฮมป์ตันคอร์ท เมื่ออายุได้ 76 ปี



การกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับ

ค่าของแรงดันไฟฟ้ากระแสสลับจะเกิดขึ้นมากหรือน้อยนั้น ขึ้นอยู่กับตำแหน่งของขดลวดตัวนำขณะหมุนตัดกับเส้นแรงแม่เหล็กในสนามแม่เหล็กนั้น ถ้าทิศทางการเคลื่อนที่ของขดลวดตัวนำตั้งฉากกับเส้นแรงแม่เหล็ก แรงดันไฟฟ้าที่เกิดขึ้นจะมีค่าสูงสุดและจะมีค่าน้อยลง เมื่อทิศทางการเคลื่อนที่ของขดลวดตัวนำตัดกับเส้นแรงแม่เหล็กในมุมน้อยกว่า 90๐ และจะมีค่าเป็นศูนย์เมื่อขดลวดตัวนำวางขนานกับเส้นแรงแม่เหล็ก




จะเห็นว่าใน 1 วัฎจักรของการหมุนขดลวดตัวนำ คือ หมุนไป 360๐ ทางกลน้ำจะเกิดรูปคลื่นไซน์ 1 ลูกคลื่น หรือ 1 วัฎจักร ถ้าขดลวดตัวนำนี้หมุนด้วยความเร็วคงที่และสภาพของเส้นแรงแม่เหล็กมีความหนาแน่นเท่ากันตลอด รอบพื้นที่ของการตัดแรงดันไฟฟ้าสลับรูปคลื่นไซน์ที่จะมีค่าคงที่และถ้ามีการหมุนของขดลวดต่อเนื่องตลอดไป จะทำให้เกิดจำนวนรอบของแรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนำต่อเนื่องกันไป นั่นคือการเกิดแรงดันไฟฟ้ากระแสสลับ









ค่าแรงดันไฟฟ้ากระแสสลับชั่วขณะ



ค่าแรงดันไฟฟ้ากระแสสลับชั่วขณะ คือ ค่าของแรงไฟฟ้ากระแสสลับรูปคลื่นไซน์ ที่เราวัดได้ในแต่ละมุมของการหมุนของขดลวดตัวนำในเครื่องกำเนิดไฟฟ้า โดยมุมของการเคลื่อนที่นี้วันเป็นองศา ซึ่งค่าของแรงดันชั่วขณะสามารถหาได้จากสมการ




เมื่อแบ่งการหมุนของขดลวดตัวนำใน 1 วัฎจักร (360๐) เมื่อคำนวณค่าแรงดันชั่วขณะที่เกิดขึ้น ณ มุมต่างๆ ตั้งแต่ตำแหน่ง 0 ( 0 องศา) ตำแหน่ง 1 (30 องศา) และตำแหน่ง 2, 3, 4 จนถึงตำแหน่งที่ 12 โดยเพิ่มค่ามุมทีละ 30๐ เราจะได้รูปคลื่นไซน์ของแรงดันไฟฟ้าสลับที่เกิดขึ้นมีขนดดังรูป









ความถี่และคาบเวลาของไฟฟ้ากระแสสลับ



ความถี่ของกระแสสลับ (Frequency ตัวย่อ f) หมายถึง จำนวนวัฏจักรของการเกิดรูปคลื่นไซน์ต่อเวลา 1 วินาที




ถ้าเกิดรูปคลื่นไซน์ 2 วัฏจักรต่อเวลา 1 วินาที ก็แสดงว่าไฟฟ้ากระแสสลับที่เกิดขึ้นมีความถี่ 2 วัฏจักรต่อเวลา 1 วินาที หรือเรียกแทนในหน่วยเฮิรตซ์ (Hz) หรือความถี่ไฟฟ้ากระแสสลับ 50 เฮิรตซ์ ก็คือการเกิดรูปคลื่นไซน์จำนวน 50 วัฏจักรต่อเวลา 1 วินาที และจากรูป 4.2 รูปคลื่นไซน์นี้มีความถี่เท่ากับ 1 เฮิรตซ์ เป็นต้น




ความถี่และคาบเวลาของไฟฟ้ากระแสสลับ


ค่าต่างๆ ที่สำคัญของรูปคลื่นไซน์ นอกจากความถี่และคาบเวลานั้นมีอีก 4 ค่า คือ ค่าสูงสุด(Maximum) ค่ายอดถึงยอด(Peak-to-Peak) ค่าเฉลี่ย(Average) และค่าใช้งาน(Effective)







ค่ายอดถึงยอด วัตถุจากจุดยอดของรูปคลื่นไซน์ด้านบวกจนถึงจุดยอดของรูปคลื่นไซน์ด้านลบ นั่นคือ ค่ายอดถึงยอดเท่ากับ 2 เท่าของค่าสูงสุด
ค่าเฉลี่ย ค่าเฉลี่ยของรูปคลื่นไซน์นั้นเราพิจารณาเฉพาะด้านใดด้านหนึ่ง คือด้านบวกหรือด้านลบเพียงด้านเดียว เพราะถ้าพิจารณาทั้งวัฏจักรจะได้ค่าเฉลี่ยเท่ากับศูนย์ ดังนั้นค่าเฉลี่ยจึงเป็นปริมาณทางไฟตรง พิจารณาตั้งแต่ 0 องศา ถึง 180 องศา






ค่าแรงดันใช้งาน (Effective Voltage) ปกติเมื่อนำมิเตอร์ไฟฟ้ากระแสสลับ เช่น AC.Voltmeter หรือ RMS. Voltmeter ไปวัดแรงดันไฟฟ้ากระแสสลับที่เต้ารับในบ้านจะอ่านค่าได้ 220 V เมื่อนำเครื่องมือวัดรูปร่างของรูปคลื่นไฟสลับ (ไซน์) ดังกล่าว เช่น นำออสซิลโลสโคปไปวัดจะได้รูปคลื่นไซน์


 
: Users Online